Analisis AHP: Pengertian, Rumus & Contoh Perhitungan

Pengertian AHP

Metode AHP (Analytic Hierarchy Process) adalah teknik analisis untuk mendukung pengambilan keputusan secara hierarki atau bertingkat, dengan membandingkan kriteria secara berpasangan (pairwise comparison) untuk menentukan bobot prioritas. AHP sangat berperan dalam menentukan suatu keputusan-keputusan primary yang disinyalir paling mempengaruhi tujuan penelitian.

Contoh AHP

Sebagai contoh yang akan kita pakai sepanjang artikel ini: sebuah penelitian ingin menentukan prioritas kriteria dalam pemilihan Kepala Desa berdasarkan penilaian ahli (tokoh masyarakat), dengan kriteria Pendidikan, Skill, Usia, dan Tempat Tinggal. AHP membantu menghitung bobot masing-masing kriteria secara objektif dari hasil perbandingan berpasangan, sehingga peneliti bisa menentukan kriteria mana yang paling menentukan dan alternatif (calon) mana yang paling unggul.

Software AHP

Untuk menganalisa dengan AHP, terdapat beberapa software yang dapat digunakan beberapa diantaranya seperti : SuperDecision, Expert Choice, atau bahkan software sederhana seperti excel dan spreadsheets. Semua pilihan tersebut tentu saja bergantung pada kegunaan dan ketepatan hasil yang ingin diperoleh, tentunya menggunakan software seperti SuperDecision dan ExpertChoice lebih mudah dibandingkan menggunakan excel yang artinya harus menyediakan rumus sendiri.

Tahapan Analisis AHP

1. Menentukan tujuan dari pengambilan keputusan tersebut. Hal ini dapat dilakukan dengan menanyakan pertanyaan seperti "Apa yang ingin dicapai dengan keputusan ini?" atau "Apa masalah yang ingin dipecahkan?".
2. Membuat hierarki dari kriteria yang relevan dengan tujuan tersebut. Berikut contoh hierarki

• Tujuan (Goal) ialah sasaran yang ditujukan dalam penelitian — pada contoh kita, tujuannya adalah "Pemilihan Kepala Desa".
• Criteria (Kriteria) adalah batasan-batasan yang diterapkan dalam penelitian untuk mencapai tujuan tersebut — pada contoh kita: Pendidikan, Skill, Usia, dan Tempat Tinggal.
• Sub-Criteria (Sub-Kriteria) merupakan sub batasan-batasan yang diterapkan dalam penelitian dibawah criteria (opsional, tidak semua penelitian membutuhkannya).
• Alternatives, jenis pilihan-pilihan yang tersedia dalam tiap criteria — pada contoh kita: Calon A dan Calon B.

3. Membandingkan setiap pasangan kriteria secara berpasangan, dengan menggunakan skala prioritas yang telah ditentukan sebelumnya. Penilaian ditentukan oleh responden, berikut contoh skala prioritas yang di tentukan peneliti

1. Menghitung bobot relatif dari setiap kriteria, dan menentukan alternatif terbaik berdasarkan nilai tertinggi. Bobot relatif ini dihitung dengan menggunakan matriks perbandingan berpasangan (pairwise comparison matrix) untuk setiap tingkat hierarki. Dalam matriks ini, setiap kriteria diberi nilai bobot relatif berdasarkan perbandingan dengan kriteria lainnya. Bobot relatif ini kemudian digunakan untuk menghitung nilai total dari setiap alternatif, sehingga alternatif dengan nilai tertinggi dapat dipilih sebagai solusi terbaik.

> Catatan dari Aldilla, Statistical Analyst: Selalu cek nilai Consistency Ratio (CR) setelah mengisi matriks perbandingan berpasangan. Kalau CR di atas 0,1, itu artinya penilaianmu tidak konsisten — kamu perlu merevisi ulang penilaiannya, bukan lanjut ke perhitungan bobot.

Rumus & Contoh Perhitungan Bobot AHP

Setelah responden mengisi penilaian perbandingan berpasangan (skala 1-9), penilaian tersebut disusun menjadi matriks. Berikut contoh matriks perbandingan berpasangan untuk keempat kriteria pada studi kasus pemilihan Kepala Desa:

Angka pada baris Pendidikan, kolom Skill bernilai 3 berarti "Pendidikan sedikit lebih penting dibanding Skill" (skala Saaty 1-9). Nilai kebalikannya (1/3) otomatis mengisi sel simetrisnya.

Langkah 1 — Normalisasi matriks. Setiap sel dibagi dengan jumlah kolomnya, lalu dirata-ratakan per baris untuk mendapatkan bobot prioritas:

Artinya, dari keempat kriteria, Pendidikan memiliki bobot prioritas tertinggi (55,8%) dalam menentukan pemilihan Kepala Desa pada contoh ini.

Langkah 2 — Menghitung Consistency Ratio (CR). Sebelum bobot di atas dipakai, penilaian harus dicek konsistensinya:

1. Hitung λmax (rata-rata dari rasio weighted sum vector terhadap bobot prioritas masing-masing baris) = 4,118
2. Hitung Consistency Index: CI = (λmax − n) / (n − 1) = (4,118 − 4) / (4 − 1) = 0,039
3. Bagi dengan Random Index (RI) tabel Saaty untuk n=4 kriteria, yaitu RI = 0,90
4. CR = CI / RI = 0,039 / 0,90 = 0,044

Karena CR = 0,044 lebih kecil dari 0,1, penilaian pada contoh ini konsisten — bobot prioritas di atas valid untuk dipakai pada perhitungan alternatif selanjutnya. Software seperti SuperDecision menghitung λmax, CI, dan CR ini secara otomatis begitu matriks perbandingan diisi, sehingga anda tidak perlu menghitungnya manual — tapi penting memahami dari mana angka CR itu berasal.

Tidak punya SuperDecision? Pakai Kalkulator AHP kami — masukkan matriks perbandingan berpasanganmu, bobot prioritas dan CR langsung dihitung otomatis.

Kenapa ambang batasnya 0,1, bukan angka lain? Saaty (pencetus AHP) menetapkan 0,1 sebagai batas toleransi maksimum ketidakkonsistenan penilaian manusia yang masih bisa diterima — di atas itu, penilaian dianggap terlalu bertentangan secara logis untuk dipakai (misalnya menilai A jauh lebih penting dari B, B jauh lebih penting dari C, tapi C dianggap lebih penting dari A — kontradiksi semacam ini yang dideteksi CR).

Contoh Kasus: CR Tidak Konsisten

Bagaimana kalau ternyata dari matriks penilaian yang berbeda didapat CR = 0,18 (di atas 0,1)? Langkah yang benar:

1. Jangan pakai bobot prioritas dari matriks ini — CR di atas 0,1 berarti penilaian respondennya secara logis bertentangan satu sama lain.
2. Cek ulang sel-sel matriks yang paling mungkin jadi sumber inkonsistensi — biasanya baris/kolom dengan pola penilaian yang paling ekstrem atau tidak biasa dibanding sel lainnya.
3. Minta responden meninjau ulang penilaiannya, khususnya pada pasangan kriteria yang paling mencolok tidak konsisten.
4. Ulangi perhitungan CR setelah revisi — jangan lanjut ke tahap perhitungan bobot final sebelum CR di bawah 0,1.

Perhitungan AHP

Langkah pertama membuat bagan antara lain: tujuan, kriteria, dan alternatif

Kedua mengisi goal, daftar kritetia dan daftar pilihan.

Goal: Pemelihan Kepala Desa

Kriteria:

• Pendidikan
• Skill
• Usia
• Tempat Tinggal

Alternatif

• Calon A
• Calon B

\ klik make/show connections untuk menghubungkan antara tujuan, kritetia dan pilihan. Berikut adalah contoh bagan yang sudah terbentuk

Langkah selanjutnya ialah memberikan penilaian berdasarkan keputusan yang diberikan oleh responden. Untuk mendapatkan nilai tertinggi bisa menjumlah semua nilai dari setiap kriteria

Bagian terpenting dalam analisis AHP adalah menghitung nilai total dari setiap alternatif, sehingga alternatif dengan nilai tertinggi dapat dipilih sebagai solusi terbaik.

Jika kamu membutuhkan bantuan analisis AHP atau metode pengambilan keputusan lainnya secara menyeluruh. Kami menawarkan Jasa Olah Data Statistik selesai dalam 1–2 hari.

Kesalahan Umum Analisis AHP

1. Melanjutkan ke perhitungan bobot meski CR di atas 0,1. Seperti contoh di atas — penilaian yang tidak konsisten harus direvisi dulu, bukan dipaksakan dipakai.
2. Terlalu banyak kriteria dalam satu matriks perbandingan. Semakin banyak kriteria, semakin sulit responden menjaga konsistensi penilaian — pertimbangkan memecah kriteria menjadi sub-kriteria bertingkat kalau jumlahnya banyak (lebih dari 7-9 kriteria).
3. Menggunakan responden yang bukan ahli/tidak paham konteks penelitian. AHP mengandalkan expert judgment — penilaian dari responden yang tidak kompeten di bidangnya akan menghasilkan bobot yang tidak bermakna, meski CR-nya lolos secara matematis.
4. Mengabaikan makna substantif bobot prioritas. Bobot 0,558 vs 0,057 secara matematis valid, tapi tetap perlu didiskusikan dalam konteks teori/kebijakan — jangan hanya melaporkan angka tanpa interpretasi maknanya bagi tujuan penelitian.

> Catatan dari Aldilla, Statistical Analyst: Kesalahan nomor 3 ini yang jarang disadari — CR yang lolos (di bawah 0,1) cuma menunjukkan penilaiannya konsisten secara logis, bukan menjamin penilainya kompeten. Pastikan respondenmu benar-benar memahami kriteria yang dinilai, bukan cuma asal isi angka 1-9 secara konsisten.