Uji Wilcoxon Signed Rank: Alternatif Paired T-Test di SPSS

Kalau kamu mengukur hal yang sama dari subjek yang sama dalam dua waktu berbeda — misalnya nilai sebelum dan sesudah pelatihan — tapi selisih datanya tidak berdistribusi normal, Paired Sample T-Test bukan pilihan yang tepat lagi. Di sinilah Wilcoxon Signed Rank Test dipakai.

Kalau subjek di dua kelompokmu berbeda (bukan pasangan dari orang yang sama), yang kamu butuhkan adalah Mann-Whitney U Test, bukan Wilcoxon.

Apa Itu Wilcoxon Signed Rank Test

Wilcoxon Signed Rank Test adalah uji non-parametrik untuk membandingkan dua pengukuran berpasangan (misalnya sebelum-sesudah, atau dua metode pengukuran pada subjek yang sama), dipakai sebagai alternatif Paired Sample T-Test saat selisih datanya tidak berdistribusi normal.

Bedanya dengan Paired T-Test: T-Test membandingkan rata-rata selisih, sementara Wilcoxon membandingkan rank dari selisih absolut, memperhitungkan arah (positif/negatif) selisih tersebut.

Malas hitung manual? Pakai Kalkulator Wilcoxon Signed Rank kami — tinggal masukkan data sebelum dan sesudah, hasil W, Z, dan p-value langsung keluar.

Langkah-Langkah Uji Wilcoxon di SPSS

1. Susun Data

Buat dua kolom di SPSS: satu untuk pengukuran sebelum, satu untuk pengukuran sesudah — dari subjek yang sama, baris per baris.

2. Buka Menu Nonparametric Tests

Pada menu Analyze > Nonparametric Tests > Legacy Dialogs > 2 Related Samples.

3. Masukkan Pasangan Variabel

Masukkan kedua variabel (sebelum dan sesudah) sebagai satu pasangan di kotak Test Pair(s) List.

4. Pastikan Wilcoxon Terpilih

Di bagian Test Type, pastikan Wilcoxon sudah tercentang (default), lalu klik OK.

Contoh Perhitungan Manual

Misalnya kita ingin membandingkan nilai kemampuan kerja 8 karyawan sebelum dan sesudah mengikuti pelatihan.

Langkah 1: Rank nilai absolut selisih (|d|), abaikan tanda dulu.

Urutan |d|: 1, 2, 4, 5, 5, 6, 6, 7 — nilai yang sama (5 dan 5; 6 dan 6) diberi rank rata-rata.

Langkah 2: Kembalikan tanda asli, jumlahkan rank positif dan negatif terpisah.

• Karyawan 5 adalah satu-satunya selisih negatif (−1) → rank 1 masuk kelompok negative ranks.
• Sisanya (7 karyawan) masuk kelompok positive ranks: 8 + 4,5 + 2 + 6,5 + 4,5 + 3 + 6,5 = 35

Jadi: W(+) = 35, W(−) = 1. Total = 36 = n(n+1)/2 = 8×9/2 ✓ (kontrol perhitungan).

Langkah 3: Nilai W yang dilaporkan adalah yang terkecil.

W = 1

Langkah 4: Hitung Z (aproksimasi untuk sampel yang lebih besar).

• SD W (dengan koreksi ties) = √{[n(n+1)(2n+1) − 0,5×Σ(t³−t)] / 24} = √{[8×9×17 − 0,5×12] / 24} = √(1218/24) ≈ 7,12
• Z = (|W − Mean W| − 0,5) / SD W = (|1−18| − 0,5) / 7,12 ≈ 2,32

Dari tabel Z, p-value dua sisi untuk Z = 2,32 adalah ≈ 0,020 — lebih kecil dari 0,05, artinya ada perbedaan signifikan antara kemampuan kerja sebelum dan sesudah pelatihan. Karena positive ranks jauh lebih besar dari negative ranks, kesimpulannya pelatihan meningkatkan kemampuan kerja.

Cara Membaca Output SPSS

1. Negative Ranks / Positive Ranks — jumlah pasangan yang menurun/meningkat. Bandingkan Mean Rank dan Sum of Ranks keduanya untuk melihat arah perubahan dominan.
2. Z — nilai aproksimasi normal (relevan untuk sampel besar).
3. Asymp. Sig. (2-tailed) — kalau < 0,05, ada perbedaan signifikan antara dua pengukuran.

Kesalahan Umum Menggunakan Wilcoxon Signed Rank

1. Memasukkan pasangan dengan selisih nol ke dalam ranking. Pasangan dengan d = 0 harus dikeluarkan dari perhitungan, bukan diberi rank 0.
2. Memakai Wilcoxon untuk kelompok yang bukan berpasangan. Kalau subjek di dua kelompokmu berbeda, yang tepat adalah Mann-Whitney U, bukan Wilcoxon.
3. Hanya melaporkan p-value tanpa melihat arah perubahan. Signifikan saja tidak cukup — sebutkan juga apakah nilainya meningkat atau menurun, dilihat dari perbandingan positive vs negative ranks.
4. Mengabaikan Exact Sig. pada sampel kecil. Sama seperti Mann-Whitney, untuk n kecil sebaiknya laporkan Exact Sig., bukan cuma Asymp. Sig.

> Catatan dari Lukman, Statistical Analyst: Kesalahan nomor 3 ini yang sering saya lihat — mahasiswa cuma menulis "terdapat perbedaan signifikan (p = 0,020)" tanpa bilang perbedaannya ke arah mana. Padahal dosen penguji pasti akan tanya balik: "meningkat atau menurun?" Selalu sebutkan arahnya berdasarkan mana yang lebih besar antara positive dan negative ranks.

Jika kamu butuh bantuan menjalankan dan menginterpretasikan uji non-parametrik untuk penelitianmu, Restat menyediakan Jasa Olah Data SPSS selesai dalam 1–2 hari.

Referensi

• Wilcoxon, F. (1945). "Individual Comparisons by Ranking Methods." Biometrics Bulletin, 1(6), 80–83.