Tabel Z: Cara Membaca & Menghitung Probabilitas Distribusi Normal

Tabel Z (Distribusi Normal Standar)

Tabel Z (tabel distribusi normal standar) adalah tabel yang menunjukkan luas area di bawah kurva distribusi normal standar (mean=0, standar deviasi=1) dari titik tertentu ke arah tertentu — dipakai untuk mengubah nilai Z menjadi probabilitas, atau sebaliknya, mencari nilai kritis Z untuk taraf signifikansi tertentu.

Daripada mencari-cari nilai di tabel cetak dan berhenti di baris/kolom tertentu saja, Tabel Statistik Interaktif kami menghitung nilai Z (juga r, t, dan Chi-Square) langsung dari fungsi distribusi.

Cara Membaca Tabel Z

Nilai Z terdiri dari dua bagian: digit di depan koma dan digit pertama di belakang koma dibaca dari kolom kiri tabel (baris), digit kedua di belakang koma dibaca dari baris atas tabel (kolom). Nilai di persimpangan baris dan kolom itulah luas area (probabilitas) yang dicari.

Contoh: mencari luas area untuk Z = 1,96 — cari baris "1,9" lalu kolom "0,06", nilai di persimpangan itu adalah probabilitasnya (untuk tabel kumulatif dari kiri, nilainya ≈ 0,9750 — cocok dengan Z kritis 1,96 yang dikenal luas sebagai batas 95% dua sisi).

Menghitung Probabilitas

- Probabilitas di bawah nilai Z tertentu (kiri): baca langsung nilai di tabel (kalau tabel berjenis kumulatif kiri). - Probabilitas di atas nilai Z tertentu (kanan): 1 − nilai tabel. - Probabilitas di antara dua nilai Z: nilai tabel Z besar − nilai tabel Z kecil.

Contoh perhitungan "di antara": mencari probabilitas antara Z=-1 dan Z=1 (rentang 1 standar deviasi dari mean). Nilai tabel Z=1 ≈ 0,8413, nilai tabel Z=-1 ≈ 0,1587. Probabilitas di antara keduanya = 0,8413 − 0,1587 = 0,6826, atau sekitar 68% — ini adalah dasar aturan empiris "68-95-99,7" pada distribusi normal.

Menentukan Nilai Kritis

Untuk taraf signifikansi (α) tertentu, nilai kritis Z yang paling umum dipakai:

Kapan Dipakai

Tabel Z dipakai untuk uji Z (saat standar deviasi populasi diketahui — relatif jarang di penelitian sosial), atau sebagai pendekatan (approximation) untuk distribusi t saat sampel besar (n > 30), di mana distribusi t dan Z mulai sangat mirip. Nilai Z juga muncul saat memeriksa uji asumsi klasik, misalnya pada uji normalitas Kolmogorov-Smirnov yang membandingkan distribusi data dengan distribusi normal standar.

Kesalahan Umum

1. Salah membaca jenis tabel (kumulatif kiri vs luas dari 0 ke Z) tanpa memeriksa keterangan tabel terlebih dulu, menyebabkan probabilitas yang dihitung salah arah.
2. Memakai uji Z padahal standar deviasi populasi tidak diketahui — dalam kondisi ini, uji t lebih tepat digunakan, terutama untuk sampel kecil (n < 30).
3. Salah menentukan satu sisi atau dua sisi saat mencari nilai kritis, padahal ini menentukan Z kritis mana yang harus dipakai (misalnya 1,96 vs 1,645 untuk α=0,05).