Kapan pakai Kolmogorov-Smirnov, kapan pakai Shapiro-Wilk?

Konvensi umum: pakai Shapiro-Wilk untuk sampel kecil (n < 50) karena lebih powerful mendeteksi ketidaknormalan pada sampel kecil, dan Kolmogorov-Smirnov (dengan koreksi Lilliefors) untuk sampel besar (n ≥ 50). SPSS otomatis menampilkan keduanya di tabel Tests of Normality.

Kalau data saya tidak normal, apa yang harus dilakukan?

Beberapa opsi: transformasi data (log, akar kuadrat), tambah jumlah sampel (distribusi sampling cenderung mendekati normal seiring n membesar per Teorema Limit Pusat), atau beralih ke uji non-parametrik yang tidak mensyaratkan normalitas — misalnya Mann-Whitney, Wilcoxon, atau Kruskal-Wallis sebagai pengganti uji parametrik.

Kenapa perlu koreksi Lilliefors pada uji Kolmogorov-Smirnov?

Kolmogorov-Smirnov versi asli mengasumsikan mean dan varians populasi sudah diketahui. Dalam praktik, keduanya diestimasi dari sampel — koreksi Lilliefors (1967) menyesuaikan nilai kritis D supaya uji tetap valid saat parameter tersebut diestimasi dari data yang sama, bukan diketahui sebelumnya.

Uji normalitas jadi syarat sebelum uji statistik apa saja?

Uji normalitas adalah syarat sebelum uji parametrik seperti Independent/Paired T-Test, One-Way ANOVA, dan regresi linear (normalitas residual, bukan data mentah). Kalau data/residual tidak normal, alternatif non-parametriknya adalah Mann-Whitney, Wilcoxon, atau Kruskal-Wallis.

ReStatOlah Data

Portfolio Harga Alat Bantu Olah Data Gratis Artikel Log In

Kalkulator Uji Normalitas (Kolmogorov-Smirnov)

Tempel datamu, dapatkan D hitung, D kritis Lilliefors, dan kesimpulan normal/tidak normal otomatis — syarat sebelum banyak uji parametrik (t-test, ANOVA, regresi).

Ditinjau oleh Lukman S.Stat, Statistical Analyst

Data (satu variabel)

Minimal 4 data. Pisahkan dengan koma, spasi, atau baris baru.

Hasil — Kolmogorov-Smirnov (koreksi Lilliefors)

Mean

26,583

Std. Deviasi

3,753

D hitung

0,0877

D kritis Lilliefors (α = 0,05, n = 12)

0,242

D hitung (0,0877) < D kritis (0,242) — data berdistribusi normal (gagal tolak H0).

Untuk sampel kecil (n < 50), Shapiro-Wilk umumnya punya power lebih tinggi mendeteksi ketidaknormalan dibanding Kolmogorov-Smirnov (Razali & Wah, 2011) — kalkulator ini memakai K-S dengan koreksi Lilliefors karena rumusnya closed-form dan mudah direproduksi manual; untuk hasil Shapiro-Wilk resmi gunakan SPSS/R.

Referensi & Metode

Kolmogorov-Smirnov dengan koreksi Lilliefors (Lilliefors, 1967, JASA, 62(318), 399-402) — dipakai saat parameter distribusi normal (mean, sd) ditaksir dari data sampel sendiri. Alternatif lebih kuat untuk sampel kecil: Shapiro-Wilk (1965), Biometrika, 52(3-4), 591-611; lihat perbandingan power di Razali & Wah (2011).

Data tidak normal?

Kalau data gagal uji normalitas, pertimbangkan uji non-parametrik seperti Kalkulator Kruskal-Wallis atau Kalkulator Wilcoxon Signed Rank. Baca juga panduan memilih uji statistik kami, atau konsultasikan langsung dengan tim statistisi kami.

Konsultasi Gratis Sekarang

Pertanyaan Umum

🎁 Bantu teman, kamu dapat 10%, dia dapat diskon Rp50.000. Klik disini

Contact

Telepon: +62 852-1828-9639

Jl. Ayub, RT.15/RW.8, Bidara Cina, Kecamatan Jatinegara,
Kota Jakarta Timur, DKI Jakarta 13330

Area layanan: Seluruh Indonesia (online)

Jam operasional: Setiap hari, 24 jam